Элементы и параметры электрических цепей переменного тока

Элементы и параметры электрических цепей переменного тока

В электротехнике наиболее распространены три вида элементов:

1) резистивный; 2) индуктивный; 3) емкостный.

Резистивный элемент.

Резистивный элемент условно обозначается на схемах следующим

образом: . R – активное сопротивление резистивного элемента. Единица измерения сопротивления – Ом; кОм. Важное свойство резистивного элемента: разность фаз тока и напряжения на резистивном элементе равна нулю: φ = 0.Это иллюстрируется векторной диаграммой:

Резистивный элемент является активным элементом цепи: на нем происходят необратимые преобразования энергии электрического тока в другие виды энергии (например, механическую, тепловую, энергию излучения). В электрические цепи эта энергия не возвращается.

Рис.2.4. Графики тока и напряжения при φ = 0

2.3.2. Емкостный элемент.

Емкостный элемент условно обозначается на схемах

Конструктивно емкостный элемент (конденсатор) представляет собой две пластины, выполненные из проводящего материала, разделенные тонким слоем диэлектрика. Основная характеристика емкостного элемента С –электроемкость конденсатора. Единица измерения электроемкости – Ф (фарада). На практике чаще используются 1мкФ (микрофарада, равная 10 Ф) и пикофарада (10 Ф).

Несмотря на то, что пластины конденсатора разделены диэлектриком, при переменном напряжении ток в цепи с конденсатором существует. Емкостный элемент оказывает сопротивление переменному току. Это сопротивление обозначается Хс и называется емкостным сопротивлением. Это сопротивление зависит от частоты переменного тока f (обратно пропорционально частоте):

(2.11)

Из формулы (2.11) видно, что когда f , то есть при постоянном напряжении, , поэтому в цепях постоянного тока наличие конденсатора вызывает разрыв цепи, т. е. ток отсутствует.

На емкостном элементе разность фаз тока и напряжения φC = -90 0 , то есть напряжение отстает от тока на четверть периода.

Рис.2.5 Графики тока и напряжения при φ = -90 0

Векторная диаграмма для емкостного элемента выглядит так:

Индуктивный элемент.

Индуктивностью L теоретически обладают все проводники с током. Но во многих случаях эта индуктивность так мала, что ею можно пренебречь. У катушек и обмоток, состоящих из большого количества витков провода, индуктивность достигает значительной величины.

Читайте также:  Семья павла деревянко фото

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9554 — | 7356 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Любая электрическая цепь и каждый ее элемент в отдельности обладают тремя параметрами: сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С.
Сопротивление R характеризует способность цепи преобразовывать электромагнитную энергию в тепловую. Количество тепловой энергии WТ , выделяющееся в сопротивлении R при протекании тока i в течение времени t, определяется соотношением (1.3) и измеряется в джоулях (Дж):

Величина сопротивления любого элемента цепи определяется как отношение постоянного напряжения на этом элементе к постоянному току в нем и измеряется в омах (Ом):

R = U / I

Индуктивность L характеризует способность цепи накапливать энергию магнитного поля. Такой способностью обладает любой проводник с током или система проводов. Количество этой энергии WM , накопленной в цепи, зависит от величины тока i и измеряется в джоулях (Дж):

Эта энергия не преобразуется в тепло, а существует в цепи в виде некоторого запаса. Когда ток в цепи равен нулю, запаса энергии магнитного поля в ней нет.
Величина индуктивности определяется как отношение потокосцепления цепи ψ к току i и измеряется в генри (Гн)

Потокосцеплением называется сумма магнитных потоков всех витков катушки. В простейшем случае для катушки на замкнутом стальном сердечнике можно считать, что ее потокосцепление есть магнитный поток Ф, умноженный на число витков w: Ψ = Ф w.

Емкость С характеризует способность цепи накапливать энергию электрического поля. Такой способностью обладают любые два провода, разделенные диэлектриком, например провод, висящий над землей, любые два провода линии передачи.
Количество энергии электрического поля W Э , накопленной в цепи с емкостью С , зависит от величины напряжения между проводами и измеряется в джоулях (Дж):

Читайте также:  Стабилизатор напряжения ресанта 8000вт

Эта энергия не может преобразовываться в тепловую, а существует в цепи в виде некоторого запаса. Если напряжение между проводами отсутствует, то и запаса энергии электрического поля в цепи нет.
Величина емкости С определяется как отношение электрического заряда q одного из проводов к напряжению u между ними и измеряется в фарадах (Ф):

В табл.1.2 представлены конструкции некоторых простейших электротехнических устройств и формулы для расчета их параметров. В этой табл.: γ − удельная электрическая проводимость провода (1/Ом⋅м); μ a − абсолютная магнитная проницаемость стали (Гн/м); ε a абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (Ф/м); l −длина провода, средняя длина стального сердечника, расстояние между пластинами конденсатора (м); S – площадь поперечного сечения провода, площадь поперечного сечения стального сердечника, площадь пластины конденсатора (м 2 ); w – число витков обмотки; Ф – магнитный поток в сердечнике, измеряемый в веберах (Вб).

Понятие о линейных и нелинейных электрических цепях

Если γ, μa и εa (и следовательно R, L и С ) являются постоянными величинами и не зависят от тока (или напряжения), то такие устройства, называются линейными, а цепи, их содержащие, называются линейными цепями. Именно такие цепи рассматриваются в данном учебном пособии.
Существует, однако, целый ряд устройств, у которых γ, μa и εa зависят от величин токов (или напряжений). Таковыми, в частности, являются все полупроводниковые приборы, катушки на насыщенных стальных сердечниках, нагревательные устройства с большим диапазоном изменения температур (электрическая дуга, лампы накаливания), конденсаторы с сегнетодиэлектриками. Цепи, содержащие такие устройства, называются нелинейными.

Свойства нелинейного элемента электрической цепи не могут быть выражены одним постоянным числом и поэтому описываются его характеристикой. Для сопротивлений это зависимости напряжения от тока (вольтамперные характеристики); для индуктивностей это зависимости потокосцепления от тока (веберамперные характеристики); для емкостей это зависимости электрического заряда от напряжения (кулонвольтные характеристики). На рис.1.5 показаны примеры характеристик некоторых линейных (ЛЭ) и нелинейных (НЭ) элементов цепи. Заметим, что характеристики всех линейных элементов цепи являются прямыми линиями, а нелинейных элементов – кривыми.

Читайте также:  На что ставить ванночку для купания младенца

1. ЦЕПЬ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

На рис. 67 в цепь переменного тока включен элемент, обладающий только активным сопротивлением r (лампа накаливания, угольный резистор, электронагревательный прибор и т.д.). Пусть подаваемое в схему напряжение синусоидально и изменяется по закону u =Um sinwt. Схема идеализированная, следовательно, L = C = 0.

Рис. 67 Однофазная электрическая цепь с активным сопротивлением: а – схема, б, в — временная и векторная диаграммы.

Ток в цепи. Согласно закона Ома, в цепи протекает переменный ток, мгновенное значение которого определяется выражением:

(6-1)

Обозначим

Тогда (6-2)

где – амплитудное значение тока, –циклическая частота.

Из выражений для напряжения и тока видно, что эти величины синфазны и разность фаз между ними φ=0. Совпадение фаз тока и напряжения в цепи с активной нагрузкой означает совпадение во времени нулевых и амплитудных значений.

Закон Ома в комплексном виде. Комплексы действующих значений тока и напряжения

İ =I и Ù = U , соответственно.

Комплекс сопротивления Ż = Ù/İ = U/I = — γ = U/I = R. (6-3)

Комплексное сопротивление резистивного элемента является положительным действительным числом, численно равным активному сопротивлению.

Уравнение мощности. Произведение мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока в любой момент времени равно мгновенному значению мощности:

Так как u =Um sinwt; i =Im sinwt, то

Понизим степень функции синуса, получим sin 2 wt = (1 — /2.

P =UmIm (1 — /2 =UI (1 — = UI – UI . (6-6)

Данное выражение показывает, что кривая мгновенной мощности колеблется с удвоенной частотой 2ω по сравнению с кривыми тока и напряжения.

Рис. 68

Из рис. видно, что за один период изменения тока, мощность изменяется дважды, оставаясь положительной (график мощности выше оси абсцисс) как при i >0, так и при i 2 R = U 2 /R. (6-9)

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector