Формула расчета давления воды

Формула расчета давления воды

Калькулятор находит неизвестные величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

  • давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
  • плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения — земное ускорение, и для давления — величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Миллиме́тр водяно́го столба́ (русское обозначение: мм вод. ст. [1] , мм H2O; международное: mm H2O) — внесистемная единица измерения давления. Равен гидростатическому давлению столба воды высотой 1 мм, оказываемому на плоское основание при температуре воды 4 °С [2] . В Российской Федерации допущен к использованию в качестве внесистемной единицы измерения давления без ограничения срока с областью использования «все области» [1] [3] .

Содержание

Соотношение между метром водяного столба и другими единицами давления [ править | править код ]

1 м вод.ст. = 9806,65 Н/м² = 9806,65 Па = 10 −1 кгс/см² = 73,556 мм рт. ст. В приблизительных подсчётах часто пользуются соотношением 10 м в. ст. ≈ 1 физической атмосфере . Техническая атмосфера равна 10 м вод. ст. с большой точностью (разница обусловлена лишь существующим небольшим отличием плотности воды при температуре наибольшей плотности от 1 кг/л, что практически несущественно для всех приложений, где могут применяться названные единицы измерения).

Паскаль
(Pa, Па) Бар
(bar, бар) Техническая атмосфера
(at, ат) Физическая атмосфера
(atm, атм) Миллиметр ртутного столба
(мм рт. ст., mm Hg, Torr, торр) Метр водяного столба
(м вод. ст., m H2O) Фунт-сила на квадратный дюйм
(psi) 1 Па 1 Н/м² 10 −5 10,197⋅10 −6 9,8692⋅10 −6 7,5006⋅10 −3 1,0197⋅10 −4 145,04⋅10 −6 1 бар 10 5 1⋅10 6 дин/см² 1,0197 0,98692 750,06 10,197 14,504 1 ат 98066,5 0,980665 1 кгс/см² 0,96784 735,56 10 14,223 1 атм 101325 1,01325 1,033 1 атм 760 10,33 14,696 1 мм рт. ст. 133,322 1,3332⋅10 −3 1,3595⋅10 −3 1,3158⋅10 −3 1 мм рт. ст. 13,595⋅10 −3 19,337⋅10 −3 1 м вод. ст. 9806,65 9,80665⋅10 −2 0,1 0,096784 73,556 1 м вод. ст. 1,4223 1 psi 6894,76 68,948⋅10 −3 70,307⋅10 −3 68,046⋅10 −3 51,715 0,70307 1 lbf/in²

Законодательство о метре и миллиметре водяного столба [ править | править код ]

В России до 2015 года метр водяного столба и миллиметр водяного столба были в статусе внесистемных единиц измерения, которые подлежали исключению до 2016 года [1] . Согласно Постановлению Правительства РФ от 15.08.2015 № 847 «О внесении изменений в приложение № 3 к Положению о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» [3] , использование этих единиц допускается без ограничений по сроку во всех областях применения.

В соответствии с Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, метр и миллиметр водяного столба:

  • не применяются с кратными и дольными приставками СИ;
  • используются только в тех случаях, когда количественные значения величин невозможно или нецелесообразно выражать в единицах СИ.

Довольно часто в быту, чтобы провести подключение или отремонтировать бытовые приборы, работающие на воде из водопроводной сети, необходимо знать, какое давление в водопроводе в квартире. Далее в статье расскажем, как узнать давление воды, каковы нормативы данного показателя и к кому обращаться в случае нарушения установленных норм.

Норма давления воды в многоквартирном доме

Давление воды в водопроводе оказывает большое влияние на работоспособность и долговечность службы многих бытовых приборов, действие которых основано на использовании воды непосредственно из водопровода, а также на работу сантехнического оборудования. Например, при повышенном давлении могут не выдержать муфты и вентили бытовых агрегатов, а при пониженном – эти приборы просто не будут работать.

Точных величин давления в водопроводе для МКД не существует, но определено, что они должны варьироваться в пределах от 0,3 до 6 атмосфер:

  • для холодной воды – от 0,3 до 6 атмосфер;
  • для горячей – от 0,3 до 4,5 атмосфер.

Кстати, законом определены также нормы температуры в квартире зимой — она долдны быть не ниже ИИИИИИИ Подробнее читайте в этой статье https://potrebexpert.online/6250-dopustimye-normy-temperatury-v-kvartirah

Проанализируем давление в системе водоснабжения, рекомендуемое для различной техники и сантехнического оборудования в таблице:

Читайте также:  Как оформить небольшую гардеробную
Оборудование и бытовая техника Рекомендуемые показатели давления воды (атмосфер)
умывальник 0,2
унитаз 0,2
душ 0,3
джакузи 4
стиральная машина 2
посудомоечная машина 1,5

Формула расчета давления воды в многоэтажном доме

Прежде чем представить формулу расчета давления воды, необходимо пояснить:

  • 1 бар = 1,019 атмосферы;
  • 1 бар = 10,19 метров водяного столба (м в.с.);
  • 1 атмосфера = 0,98 бар;
  • 1 атмосфера = 10 м в.с.

Рассмотрим формулу, исходя из измерений в метрах водяного столба:
10 м в.с. + (4 м х N), где:
— 10 м в.с. – это минимальное давление, подаваемое на 1 МКД;
— 4 м – принятая высота этажа;
— N – количество этажей МКД.

Рассчитаем для примера давление, с которым должна подаваться вода в 9-этажный дом:
10 + (4 х 9) = 46 (метров водяного столба), что приблизительно равно 4,6 атмосферы.

Советы, как определить давление в водопроводе

Давление в водопроводе можно измерить с помощью прибора, называемого водяным манометром. Существует его бытовая версия для домашнего использования с переходником для подключения к оборудованию, например, к крану на кухне.

Существует метод измерения давления и без использования манометра. Для этого понадобится 3-х литровая банка и секундомер (или часы с секундной стрелкой). Необходимо открыть кран на полную мощность, подставить банку и засечь время. После заполнения нужно отметить время, за которое наполнилась банка. Оно и станет ключевым показателем для определения давления. Опытным и расчетным путем было установлено соответствие времени наполнения банки и давления в водопроводе.

Посмотрим более детально данное соотношение в таблице:

Давление в водопроводной сети (атмосфер) Время заполнения банки (секунды)
0,10 14
0,14 13
0,19 10
0,24 9,5
0,34 8

Эти показатели являются весьма приблизительными, а потому могут лишь стать основанием для вызова представителей управляющей компании для проведения официальных замеров с помощью специального оборудования.

Инстанции, отвечающие за водоснабжение

Перед тем, как обращаться в какие-либо инстанции по поводу плохого напора воды, необходимо убедиться в том, что причиной этого не является засор устройства известковыми или иными отложениями, неисправность оборудования и т. д.

Если же причина не в вышеперечисленном, то при несоблюдении норм давления подаваемой в МКД воды, можно обратиться в следующие организации:

  • в управляющую компанию (УК), на балансе которой находится данный дом. УК, по определению, является посредником между поставщиком ресурсов жизнеобеспечения МКД и гражданином, являющимся собственником или нанимателем жилья в данном доме. Необходимо предпринять следующее:
  • написать заявление в УК с описанием проблемы, с требованиями устранить нарушение норм подачи воды и произвести перерасчет стоимости оплаченных услуг по содержанию жилья,
  • отнести жалобу в УК в 2 экземплярах, один – оставить в компании, другой, с пометкой о принятии заявления – забрать себе,
  • ожидать устранения проблемы, УК обязаны рассмотреть жалобу не позже 1 месяца после ее принятия.

в управление городской администрации, если меры по поданной жалобе не были своевременно рассмотрены УК. При обращении в администрацию следует написать новое заявление и приложить к нему второй экземпляр жалобы, ранее направленной в УК.

Способы повышения и понижения давления воды в водопроводе

Если в водопроводе по каким-либо причинам стабильно низкое давление и организации, обслуживающие водопроводную систему, не могут или не хотят что-либо предпринимать, то выходом может стать установка в квартире специального оборудования: насосной станции. Она состоит из гидроаккумулятора, центробежного насоса, защитных реле и контрольно-измерительных приборов.

Более простой вариант – установка насоса, который принудительно закачивает воду из сети. Данный метод имеет существенный недостаток – он приводит к быстрому износу бытовых приборов и сантехники.

Как самостоятельно измерить напор воды в кране — смотрите видео:

При повышенном давлении в водопроводе для предотвращения поломок бытовой техники и оборудования давление необходимо снижать. Сделать это можно, установив на месте врезки квартирной трубы в общую систему редуктор давления.

Стоит отметить, что все работы по проведению вышеуказанных работ должны проводить только специалисты, имеющие лицензию на выполнение данных манипуляций. Лучше, если это будут работники УК, или приглашенные ими специалисты. Дело в том, что в ином случае, при какой-либо аварии в или при банальной протечке, вину за произошедшее возложат на владельца квартиры, где проводилась несанкционированная врезка приспособлений в водопроводную систему. Соответственно, материальное возмещение за причиненный ущерб придется выплачивать также владельцу этого жилья.

Горячая вода поднимется выше, холодная ниже. Еще зависит от чистоты воды, пресная или соленая, газированная или без газа, так как все эти качества влияют на плотность воды. Если плотность воды равна 1 грамм на сантиметр кубический, то столб воды в трубе поднимется на 10 метров при давлении 1 кГ на сантиметр квадратный.

Давление в "1 кг" соответствует 0,97 атмосфере, т.е. эквивалентно 97% давления столба воздуха на высоте уровня моря. В пересчете на ртуть это 760 мм. Ртуть в 13,55 раз тяжелее воды, поэтому такое же давление будет оказывать столб воды в 10,3 м, умножаем на 0,97 и получаем ровно 10 метров. Вот на такую высоту и поднимется водяной столб при давление в трубе "1 кг".

Давление измеряется в Ньютонах на квадратный метр (Н/м2) а не в кг, поэтому вопрос сформулирован не корректно и определенного ответа на него дать невозможно. Кроме того высота подъёма столба воды при определенном давлении зависит ещё от размера сопла, через которое вода вытекает. Чем меньше диаметр сопла тем на большую высоту поднимется столб воды.

Килограммы это размерность массы, вес измеряется в ньютонах, а давление либо кгс/см2, либо Н/мм2. Предположу, что это один килограмм силы на сантиметр квадратный.

Давление это плотность помноженная на ускорение свободного падение на высоту столбца и деленная на 10.

Постановка задачи

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

  • минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
  • круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
  • форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
  • процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.
Читайте также:  Как закрепить пластиковую трубу к стене

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

  • условный (номинальный) диаметр – DN;
  • давление номинальное – PN;
  • рабочее допустимое (избыточное) давление;
  • материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
  • физико-химические свойства рабочей среды;
  • комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
  • изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (DN) – это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

  • ламинарный поток (Re 4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:

Читайте также:  Самое маленькое яблоко в мире

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м 3 /час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м 3 /час = 80·1/3600 = 0,022 м 3 /с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10 5 Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d 2 ) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024] 2 )) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

HТ = (λ·l) / (d·[w 2 /(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66] 2 ) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10 -5 .

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10 -5 .

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w 2 /(2·g) = 2,0 2 /(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10 -3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м 3 ):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10 -3 ) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (Hоб·d) / (λ·[w 2 /(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м 3 /час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал — сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м 3 /час = 0,005 м 3 /с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м 3 , μ = 653,3·10 -6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d 5 = 5,376·10 -5 ·λ/d 5

d 5 = (5,376·10 -5 ·λ)/∆H = (5,376·10 -5 ·0,026)/1,2 = 1,16·10 -6

d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q1 = 18 м 3 /час и Q2 = 34 м 3 /час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q1 = 18 м 3 /час возможные диаметры составят:

d1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м 3 /час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q2 = 34 м 3 /час:

d2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м 3 /час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м 3 /час. Определите режим течения потока воды в трубе.

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м 3 /час;

μ = 653,3·10 -6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м 3 (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи:

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = [100/3600] · [4/(3,14·0,25²)] = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6 ) = 216422

Критическое значение критерия Reкр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Ответ: режим потока воды – турбулентный.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector