Формула как найти косинус

Формула как найти косинус

Косинус угла представляет собой одну из тригонометрических функций. Является соотношением ближнего к углу прямоугольного треугольника катета к гипотенузе. Записывается следующим образом: cos (А) = АС/АВ, где АС – ближний катет угла (А), АВ – гипотенуза.

Зачем необходимо производить такие сложные на первый взгляд вычисления? Еще с древних времен известна аксиома: знаю угол – знаю его тригонометрическую функцию. Соответственно, если известен cos любого угла, в таблице Брадиса можно найти этот угол. И наоборот – зная угол, не сложно вычислить косинус. Отсюда можно найти следующие данные: длина катетов и гипотенузы.

Эти данные используются не только в голых математических вычислениях. Невозможно составить даже элементарный план местности, не зная тригонометрических функций. Посредством онлайн калькулятора можно облегчить задачу и получать требуемые данные за доли секунды.

Значения косинуса графически могут быть отображены в виде тригонометрической окружности, на которой угол α образует с осью прямоугольный треугольник. Из этого треугольника, спроецировав точку пересечения угла α с окружностью на ось синуса или косинуса, можно получить его приближенное значение.

Также тригонометрическая окружность показывает знак синуса и косинуса для каждого раскрытия угла α . Поскольку угол начинает раскрываться с правой стороны по оси косинусов, то значения косинуса угла α от 0° до 90° — положительны, так находятся правее нулевой точки отсчета. Угол α от 90° до 270° дает отрицательные значения косинусу, так как точка пересечения его с окружностью расположена левее оси синуса, то есть нуля. Косинус углов от 270° до 360° вновь становится положительным. Точные значения косинусов всех углов от 0° до 360° можно узнать из таблицы косинусов, приведенной ниже.

Здравствуйте!
Как найти косинус угла? Какие есть способы и возможности?
Спасибо!

Читайте также:  Значок яркости на ноутбуке

Рассмотрим варианты, как можно найти косинус угла.
Первым и наиболее распространенным способом, который мы рассмотрим, является метод нахождения значения косинуса угла в прямоугольном треугольнике, который является еще и традиционным.

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла найти очень легко, если известны длины катета, который расположен противоположно к необходимому углу, и гипотенузы.
При известных данных можно записать и высчитать значение косинуса угла как отношения длины этого катета и длины гипотенузы.
К примеру, пусть необходимо найти косинус угла альфа. Тогда запишем формулу для нахождения косинуса:

Также можно записать формулу и для косинуса угла бета:

При этом косинус третьего угла прямоугольного треугольника, который будет соответственно прямым, вычислять не принято, поскольку косинус 90 градусов равен нулю:

Вторым способом вычисления косинуса можно найти его значение в произвольном треугольнике. Для этого используют соответственно теорему косинусов.
По теореме записывается следующее выражение:

Выразим из приведенного выражения косинус альфа:

Аналогичным образом записывается теорема для косинуса угла бета и также выражается косинус из нее.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector