Что такое площадь правило

Что такое площадь правило

А теперь научимся вычислять площадь прямоугольника.

Например, прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см.

Ты знаешь, что можно разделить прямоугольник на маленькие мерки — по 1 см².

Но можно сделать и по-другому: посмотрим, сколько квадратов по 1 см² уложится по длине прямоугольника:

Мы видим, по длине уложилось 6 квадратов площадью по 1 см². Площадь такой полоски 6 см². По ширине прямоугольника 2 см такая полоска уложится только 2 раза.

Тогда во всём прямоугольнике мы можем уложить 6 • 2 = 12 квадратов площадью 1 см².

Ответ: площадь прямоугольника 12 см ²

Рассуждаю дальше: Число 6 обозначает длину прямоугольника, а число 2 – ширину прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь прямоугольника.

Но чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на квадратные сантиметры.

Правило: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Поделись с друзьями в социальных сетях:


Длина это величина характеризующая размер
какого — нибудь отрезка на прямой, а площадь
это величина показывающая размер той части
плоскости, которая очерчена соединенными
между собой отрезками (смотри рисунок).

Принято, что площадь квадрата со сторонами равными 1 тоже равна 1.
Если стороны измерены в метрах , то площадь будет измеряться в м 2 ,
если в см , то и площадь в с м 2 .

Площадь трех квадратов (закрашенных голубым) со сторонами 1см будет равна 3 с м 2 .

Площадь девяти квадратов (закрашенных зеленым) со сторонами 1см будет равна 9 с м 2 .

На рисунке хорошо видно, что для нахождения площади нам надо
найти, сколько единичных квадратов умещается в нашем прямоугольнике, а для этого надо умножить длину на ширину.

a — длина; b — ширина; S — площадь;

Прямоугольник — это четырехугольник со всеми прямыми углами.

Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.

Площадь фигуры — это сумма площадей фигур, из которых она состоит.

Перечислим единицы измерения площади:

квадратный миллиметр ( м м 2 ) ,
квадратный сантиметр ( с м 2 ) ,
квадратный дециметр ( д м 2 ) ,
квадратный метр ( м 2 ) ,
квадратный километр ( к м 2 ) ,
гектар (га) ,
ар (a) (сотка) .

Площадь квадрата со сторонами 1м равна один квадратный метр,
а квадрата со сторонами 1мм равна один квадратный миллиметр.

Площадь квадрата со сторонами 100м равна один гектар.
Этой единицей площади пользуются для измерения площади земли.

Так как, 1га равен 100м • 100м , то 1га = 10 000 м 2 .

Так же площадь полей и земли измеряют в арах (а).
Ар (сотка) равен квадрату со сторонами 10м . Значит,

1 дм = 10 см, в 1 д м 2 содержится 10см • 10см , значит

1 д м 2 = 100 с м 2 .

Таким же образом получаем, что

1 м 2 = 100 д м 2 , 1 м 2 = 10 000 с м 2 и 1 с м 2 = 100 м м 2 .

У прямоугольников, у которых длина и ширина выражена в метрах,
площадь считают в квадратных метрах.

Если же длина и ширина прямоугольника записана в разных
единицах, то их надо привести, к одной единице измерения длины.

Выразите длину в сантиметрах:

а) 8 д м = c м ; б) 41 д м = c м .

Выразите площади в квадратных сантиметрах:

в) 8 д м 2 = c м 2 ; г) 41 д м 2 = c м 2 .

Выразите площади в квадратных сантиметрах:

а) 7 д м 2 = c м 2 ; б) 23 д м 2 = c м 2 ;

в) 3400 м м 2 = c м 2 ; г) 7400 м м 2 = c м 2 .

Выразите площади в квадратных метрах:

а) 200 д м 2 = м 2 ; б) 45 000 д м 2 = м 2 ;

в) 280 000 с м 2 = м 2 ; г) 9 900 000 с м 2 = м 2 .

На садовом участке площадью 10 соток (ар), выделили место под строительство дома,
размером двадцать на десять метров. Сколько соток осталось свободно?

О т в е т : соток осталось.

На садовом участке площадью 10 соток (ар), разбили грядки
15 на 25 метров. Сколько м 2 осталось незанято?

О т в е т : м 2 осталось.

Треугольник ABC разделили на равные треугольники меньших
размеров. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь
закрашенной части равна 96 с м 2 .

О т в е т : S A B C = с м 2 .

Найдите площадь овального кольца, полученного из овала
площадью 15 д м 2 вырезанием овала площадью 600 с м 2 .

О т в е т : S к о л ь ц а = д м 2 .

Найдите площади прямоугольников.

S 1 = с м 2 ; S 2 = с м 2 .

Класс: 3

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Тип урока: урок закрепления изученных знаний, урок знакомства с новой темой и мультимедиа-ресурсом.

Вид урока: проблемный урок с элементами исследования, с элементами игровой деятельности.

Используемые педагогические технологии:

  • проблемное обучение;
  • личностно-ориентированное обучение;
  • традиционная педагогическая технология с элементами развивающей;
  • информационно-коммуникационная технология;
  • элементы технологии организации исследовательской деятельности обучающихся и элементы дифференцированного подхода к обучению;

Методы обучения: проектно-исследовательский метод, методы наблюдения, конструирования, беседы, тестирования, контроля и самоконтроля. Метод стимулирования и авансирования, эмоционального воздействия, наглядности.

Материалы и оборудование: Учебник для общеобразовательных учреждений (в двух частях) под редакцией М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика», 3 класс, серия «Школа России». Издательство «Просвещение», 2010, С. 55. Рабочие тетради; детские ноутбуки; медиапроектор, компьютер, экран; тесты, карточки с формулами нахождения периметра и площади прямоугольника, индивидуальные геометрические фигуры и картинка с «Карандашом», палетки.

Продолжительность: урок 45 минут.

Авторский медиапродукт: презентация к уроку (25 минут).

Цель урока: Создание условий для становления и развития психических функций, способностей, мотивационных установок, творческого исследовательского мышления через вовлечение учащихся в активную учебно-исследовательскую деятельность на уроке математики.

Задачи урока:

  1. Продолжить формирование у детей УУД.
  2. Развивать и совершенствовать критическое мышление учащихся, морально-волевые качества, коммуникативные умения, умения контролировать свое поведение в учебных ситуациях.
  3. Воспитывать толерантное отношение друг к другу.

Межпредметные связи: урок окружающего мира, урок русского языка и технологии.

Обучающиеся по итогам урока должны:

  • Иметь представления о площади, способах измерения и сравнения площадей фигур: визуально, наложением, с использованием мерок, палетки.
  • Знать правило нахождения площади прямоугольника и формулу её нахождения, единицы измерения площади фигур (см²).
  • Уметь сравнивать фигуры на глаз, наложением, с использованием палетки. Уметь решать задачи на нахождение площади прямоугольника, пользоваться формулой S=a•b

Этапы урока:

  1. организационный.
  2. устный счёт (повторение таблицы умножения на 8 и 9);.
  3. постановка проблемы: так какая тема сегодняшнего урока;
  4. актуализация знаний и входная диагностика;
  5. сообщение темы и целей урока;
  6. знакомство с различными значениями слова «площадь»;
  7. способы измерения и сравнения площади фигур;
  8. физ. минутка (релаксация для глаз);
  9. единицы измерения площади (по гиперссылке вернуться к слайду 18, затем по гиперссылке возвратиться к слайду 22);
  10. постановка проблемы: есть ли такие единицы измерения площади, как 1мм², 1дм², 1м², и зачем они нужны;
  11. постановка проблемы: площадь какой фигуры больше;
  12. работа в парах (индивидуальные геометрические фигуры);
  13. знакомство с палеткой;
  14. нахождение площади прямоугольника;
  15. знакомство с формулой нахождения площади прямоугольника;
  16. закрепление изученного материала;
  17. физ. минутка (релаксация для глаз);
  18. работа с учебником (взаимопроверка);
  19. итоговая диагностика (работа с детскими ноутбуками);
  20. подведение итогов;
  21. рефлексия.

Ход урока

Слайд 1
Орг. момент
Учитель читает стихи про карандаш.
Слайды 2-6
Устный счёт «Собери букет», «Испеки пирог».
(таблица умножения на 8, 9)
Слайд 7
Ребята, какая я невнимательная, забыла написать тему сегодняшнего урока. Как быть?
Слайд 8
Прочитайте задание на слайде.
– Открываем тетрадь. Прочитайте внимательно задания теста.
Выполните все задания теста. Время – 5минут!
Так какая тема сегодняшнего урока?
Слайд 9
Совершенно верно, тема сегодняшнего урока: «Площадь прямоугольника».
Перед нами стоят такие задачи:
1) Выяснить значения слова площадь;
2) Повторить способы сравнения площади фигур и познакомиться с новым способом;
3) Сформулировать правило нахождения площади прямоугольника и вывести формулу;
4) Уметь решать задачи на нахождение площади прямоугольника.
Слайд 10
Какие ассоциации у вас возникают при слове «площадь»? Что сразу приходит на ум?
– Пожалуйста, поделитесь своими мыслями.
Учитель заслушивает все варианты ответа.
(площадь в центре города, строительная площадка, площадка во дворе для игр, спортивная площадка, лестничная площадка, площадь обоев, площадь стола, площадь футбольного поля, площадь поля, засеянного какими-либо культурами и др.)
Слайд 11
Посмотрите, что изображено на слайде?
– Да, это Красная площадь
– центральная площадь Москвы. Возникновение Красной площади относится к концу 15 века, когда по приказу царя Ивана III были снесены деревянные постройки вокруг Кремля, угрожавшие постоянными пожарами. На их месте была организована площадь для мелкой торговли. Первоначально она так и называлась – Торговая. Красной площадь стали называть только в 17 веке.
– А это что за площадь? Это одна из центральных площадей города Санкт-Петербурга. Она называется Сенатская площадь. Сенатская площадь была названа так после размещения на ней правительственного учреждения Сената. Сенатская площадь является одной из самых старых площадей Санкт-Петербурга.
– Все узнали центральную площадь нашего города. Кто знает, как она называется? Совершенно верно, это площадь Ленинского комсомола.
– Почему её так назвали? В каком году была построена площадь? Какие важные здания находятся на этой площади?
Обратитесь за помощью к родителям, бабушкам и дедушкам, справочной литературе, сети Интернет, чтобы найти ответы на эти вопросы. А на ближайшем уроке окружающего мира мы вернёмся к этой теме.
Слайд 12
Давайте прочитаем значения слова «площадь».
Два ученика по слайду зачитывают по просьбе учителя.
Слайд 13
Заглянем в толковый словарь русского языка В.И. Даля.
– Внимательно прочитайте значение слова «площадь». Вдумайтесь в смысл!
Слайд 14
Какие способы измерения площади фигур вам известны?
Учитель заслушивает все варианты ответа.
Слайд 15
Действительно, существует несколько способов: визуально, т.е. на глаз, способ наложения фигур и с использованием мерок.
Слайд 16
Сравните на глаз площади треугольников. Что вы можете о них сказать?
– Какова площадь круга: больше или меньше?
Слайд 17
Что можете сказать о площади квадратов?
– Почему площадь зелёного квадрата меньше?
(полностью помещается в розовом квадрате)
Можно ли утверждать, что площадь треугольника больше площади самого маленького квадрата?
– Почему?
Слайд 18
Ещё один способ: подсчёт количества мерок, уложившихся в той или иной фигуре.

– Сколько мерок уложилось в жёлтом прямоугольнике?
– Сколько мерок уложилось в розовом прямоугольнике?
– Сколько мерок уложилось в зелёном прямоугольнике?

– Площадь какого прямоугольника больше?
– Почему? (уложилось большее количество мерок)

Что получится, если я буду использовать разные мерки для сравнения площадей этих прямоугольников: квадраты, круги, треугольники, овалы и т.д.?

Слайд 19
Прочитаем вывод хором!
Учитель говорит о том, что пришло время отдохнуть, напоминает о взаимной вежливости.
Слайд 20
Физ.минутка
Слайд 21
Учитель зачитывает по слайду.

Гиперссылка = нажать на слово «единицы».

Если данная мерка – это один квадратный сантиметр, то чему тогда равна площадь каждого прямоугольника? (ответы детей)

Гиперссылка = нажать на слово «мерка».

Слайд 22

Есть ли такие единицы измерения площади, как квадратный дециметр, квадратный метр?

Учитель заслушивает все варианты ответов.

Об этом мы узнаем на ближайших уроках математики.

Слайд 23 лежат конверты. Откройте их, достаньте геометрические фигуры.
– Прочитайте задание на слайде.
Работа в парах: нужно сравнить площади этих фигур.
– Как это сделать? Время для работы – одна минута!
Ребята, вы молодцы!
– Есть такое приспособление в математике!

Слайд 24

Учитель зачитывает по слайду, раздаёт всем палетки.
Измерьте при помощи палетки площади данных фигур.
– Что вы заметили?

Слайд 25
Дети сравнивают свои ответы с данным.
Молодцы!
Слайд 26
Прочитайте вывод.
Слайд 27
Как найти площадь прямоугольника?
Слайд 28
Сначала нужно измерить стороны прямоугольника, т.е. узнать длину и ширину.
– Потом перемножить полученные числа.
Слайд 29
Прочитайте «про себя» правило нахождения площади прямоугольника.
Постарайтесь запомнить его, а дома выучить наизусть.
Слайд 30
Постарайтесь запомнить эту формулу.

– Эта формула будет находиться здесь, на стенде.
– На уроках мы будем постоянно к ней обращаться.


Слайды 31 – 34
Применение формулы – устные задания. Закрепление изученного материала.
Слайд 35
Пришло время отдохнуть! Слайд 36
Дети работают по учебнику самостоятельно, используя формулы на слайде.
Ребята, у вас 3 минуты!
– Поменяйтесь тетрадями (взаимопроверка).
Слайд 37
Проверьте, пожалуйста!
Слайд 38
Работа с ноутбуками
Тестовая работа с вариантами ответа «да», «нет».
– У вас 3-5минут. Приступайте!
Дети отсылают результаты теста учителю, выходят из программы, отключают ноутбуки.
Слайд 39
Подведение итогов.
Рефлексия
(на доске три плаката: «я отлично понял тему», «я хорошо усвоил изученный материал», «у меня встречаются трудности при решении задач на нахождение площади прямоугольника»). Дети приклеивают картинки с «Карандашом».

Аннотированный список используемых ресурсов:

Читайте также:  Форум газовиков по котлам
Ссылка на основную публикацию
Adblock detector